ブックタイトル中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

概要

中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

によって独立に提案され，Kiers（1993）によって主クラスター成分分析（principal cluster component analysis ; PCCA）と呼ばれた方法と一致することになる。ただし，この方法は完全単純構造を目指したものではなく，因子分析の「弱い環」である回転を回避する点に大きな目標があり，実際，Braverman もKiers も負荷行列については，通常の因子構造（個別変数と因子との相関係数の行列）を採用している。すなわち，ここで提案したパターン行列の非ゼロ要素を各行1 つに制限して導出される主成分分析は，PCCA とアルゴリズム的に一致することになるのである。アルゴリズムこの方法は，基本的にp 個の項目をq 個の背反なクラスターに分類するという離散的なものであり，そのためのアルゴリズムはいろいろと考えられる（たとえば，Givens & Hoetings, 2013）が，本研究では以下のような単純な手続きを，数値計算プログラムMATLAB でコーディングして用いた。（0）初期化クラスターの数をq とする。すべての項目をq 番目のクラスターに所属させる。全項目間の相関行列を計算，その最大固有値をとする。とする。1，…，p の整数をランダムに並べ替え，c（1），…，c（p）とする。これを試行順序として固定する。t=1 とする。（1）j=1 とする。（2）項目c（ j ）を選択し，その項目が現在所属しているクラスターlから暫定的に取り除き，残りの変数による相関行列の最大固有値を計算， とする。（3）項目c（ j ）を，順次，クラスターに移し，その最大固有値を計算する。（4） なら，項目c（ j ）を， が実現しているクラ62（ 62 ）