ブックタイトル中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

概要

中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

次元ベクトルである。これは，負荷行列の各行のq?1 個の値を0 とするという制約条件つきの主成分分析である（constrained PCA）。ただし，探索的分析では，それぞれの項目がどの集合（主成分）に非ゼロの負荷量をもつかが，当然，事前には明らかでない。したがって，問題の中心は（10）を最小化するような項目の分類（クラスタリング，clustering）ということになる。項目のクラスター分析ここで，方法をさらに単純化することができる次の命題が成り立つ。命題1 式（10）の極小値において， であるすべての項目k に対応するvl の要素vkl は0 である。その結果，この方法の最小化基準は，（11）となる。ここで， で， はそれぞれ，J1，J2，…，Jq に属する項目に対応するZ の列からなるの行列である。ただし，｜J l｜はJ l に含まれる項目数を示すものとする。なお，すべての項目は相互に1 次独立，すなわち，項目間相関行列R のランクはp とする。この命題の意味するところは，図3 に示されている。すなわち，（10）を最小化する1 次合成変量は，項目が所属するクラスターだけの範囲で算出される。58（ 58 ）