ブックタイトル中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

概要

中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

図１ 主成分分析のパス図表現。７つの変数の２つの因子。太い矢印は高い負荷量を示す。ここで，1 はすべての要素が1 であるような（列）ベクトル，0 はゼロベクトル，I は単位行列である。その結果，次の行列は項目間の相関行列となる（5）ここで，最小化基準を次のように定義する。（6）ここで，V はp×q の重み行列であり，以下の制約条件を満たすものとする。（7）すなわち，次のn×q の行列，（8）の要素である主成分得点（項目反応の1 次合成変量）は（平均値が0 で標準偏差が1 の）標準得点となる。A はp×q の負荷行列であり，行に対応する変数の主成分への標準偏回帰係数の行列である。この基準は，を制約条件とする次の因子モデルの当てはめと実質的に等価であることは，簡単に示される。（9）以上の定式化をパス図（path diagram）の形で示したのが図1 である。56（ 56 ）