ブックタイトル中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

概要

中京大学現代社会学部紀要2014第8巻第1号

わっており，それを評価しないまま唯一の数値を信じ続けることは継続した研究の一貫性という観点からは問題になる。５）しかしながら，現実問題として，ユーザーがまったく何の仮説も持たないで分析にあたることも少ない。すべての項目の所属クラスターが決定できなくても，部分的仮説を分析に反映させることは適切であろう。ここで述べる方法は，簡単にこの問題に対処できるが，これについては稿を改めることにしたい。６）もう1 つ，比較的頻繁に問題にされるのが，Likert 尺度の反応をそのまま数値（間隔尺度）とみなして分析することの正当性である。これについて，筆者は，村上（2013）で1 つの対処方法を提案しているが，ここでは，とりあえず間隔尺度とみなす取り扱いを承認した上で，先に進むことにしたい。以下においては，上記1）～4）の問題点の解消を目指した単純な方法を提案する。3．方法の概要主成分分析主成分分析の定式化は，大きく分けて2 通りある。1 つは，データ行列に対して，因子スコア行列と因子負荷行列の積で定義される因子分析モデルを最小2 乗法的に当てはめるもの（たとえば，足立・村上，2011）であり，もう1 つは，データ行列の各変数の1 次結合（合成変量）を分散（の和）の最大化，あるいは，素点と合成変量との相関係数（因子構造に相当する）の2 乗（和）の最大化という条件で定義するものである。ここでは，その両方を含めた定式化から出発しよう。まず，n，p，q をそれぞれ，個体，項目，因子の数とする。Z を標準化されたLikert 型の質問項目への反応のn×p の行列とする（以下，標準化されたデータ行列と呼ぶ）。すなわち，次の条件を満たす。（3）（4）完全単純構造・主クラスター成分分析・resampling による確認（村上） 55（ 55 ）